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北师大2011课标版《3.三角形的中位线》精品PPT课件优质课下载
使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC
（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE
（3） 沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD.
2、思考：四边形BCFD是平行四边形吗？
3、探索新结论：若四边形BCFD是平行四边形
那么DE与BC有什么位置和数量关系呢？
探究新知
三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段
叫做三角形的中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.
A
B
C
D
E
师生共析，证明定理
已知：如图6-20（1），点D，E分别是AB，AC的中点.
求证:
证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.
在△ADE和△CFE中
∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE
∴△ADE≌△CFE
∴∠A=∠ECF,AD=CF
∴CF∥AB