《3.三角形的中位线》优质课PPT课件下载

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1）拿出你们准备的三角形纸片，记为△ABC；2）分别取AB、AC中点D、E，连接DE；3）沿DE将△ABC剪成两部分，并把 △ABC绕点E旋转180°， 得四边形BCFD。

动手作一作：

2、四边形BCFD是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形BCFD是平行四边形，你能猜想ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？

大胆猜测 发现奥秘

教师归纳，获取新知三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

A

B

C

D

E

三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.

几何表示： ∵ DE是△ABC的中位线∴ DE∥BC,DE=1／2BC

A

B

C

D

E

大胆赏识，证明定理已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=1／2BC

证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在△ADE和△CFE中∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵BD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC,DE=1／2BC

新知运用，自我检测

任意画一个四边形，顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？请证明你的结论，并与同伴交流。

已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．

分析：

已知四条线段的中点，可设