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北师大2011课标版《3.三角形的中位线》最新PPT课件优质课下载
B
C
D
E
三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段
叫做三角形的中位线。
问：一个三角形能画几条中位线，三角形的中位线与三角形的中线有何区别？
猜测: DE∥BC,DE=1／2BC
课前准备活动汇报，引入新课
2、准备四个全等三角形，并把对应角用相同符号表示出来，请同学动手拼一拼，能否拼成一个大三角形？为什么？
3、怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
思考：怎么证明我们的猜想：
三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半
师生共析，证明定理
已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.
求证:DE∥BC,DE=1／2BC
在△ADE和△CFE中
∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE
∴△ADE≌△CFE（SAS）
∴∠A=∠ECF,AD=CF
∴CF∥AB
∵BD=AD
∴BD=CF
∴四边形DBCF是平行四边形
∴DF∥BC,DF=BC