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《多边形的外角和》集体备课PPT课件优质课下载
4.四边形的外角和是多少度？
(n - 2)?180°
(n ≥ 3)
清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。
（1）他从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的角是哪个角？
（2）他每跑完一圈，跑步方向改变的角一共有几个？这些角的和是多少？
在多边形的顶点处一边与另一边的延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
思考
在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
三角形的外角和是多少度?
A
B
C
D
E
F
你是怎样探究出来的？
3×1800-(3-2) ×1800=3600
1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角
的和求出来，刚好是三个平角。
2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下
的就是三角形的外角和了！
那么你能研究出四边形的外角和吗？
容易看出，4个外角+4个内角=4个平角而4个内角的和是（4-2） × 180 ° 那么四边形的外角和就是
4× 180°-（4-2） × 180°= 360°