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九年级上册（2014年6月第1版）《＊5相似三角形判定定理的证明》最新PPT课件优质课下载
③ 三边成比例的两三角形相似.
① 两角分别相等的两三角形相似.
证明相似三角形的判定定理
在上两节中，我们探索了三角形相似的条件，稍候我们将对它们进行证明．
定理1：两角分别相等的两个三角形相似.
已知：如图，在 △ABC 和△A'B'C' 中， ∠A = ∠A'，∠B =∠B'.
求证：△ABC ∽△A'B'C'．
证明：在 △ABC 的边 AB（或它的延长线）上截取AD =A'B'，过点D作BC的平行线，交 AC 于点E，则
∠1=∠B，∠2 =∠C，
过点 D 作 AC 的平行线,交 BC 于点 F,则
∴ ∴
∵ DE∥BC, DF∥AC,
∴ 四边形 DFCE 是平行四边形．
∴ DE = CF.
∴ ∴
定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
已知：如图，在△ABC 和△A'B'C' 中，
∠A=∠A'，
求证：△ABC ∽ △A'B'C'.
证明：在△ABC 的边 AB（或它的延长线）上截取
AD = A'B'，过点 D 作 BC 的平行线，交 AC 于点 E，则
定理3：三边成比例的两个三角形相似.
例1：已知:如图,∠ABD=∠C，AD=2, AC=8，求AB.
解：
随堂练习