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师梦圆初中数学教材同步北师大版九年级上册猜想、证明与拓广下载详情
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《猜想、证明与拓广》优质课PPT课件下载

D

B

A

建模

证明

延伸

拓广

验证

猜想

欧拉怀疑七

桥问题是不

是原本就无

解呢

拓扑学

探究活动一:初步感知探究模式

生活在草原上的小明家有一个用篱笆围成的正方形羊圈,随着羊的数量的增加,需要重建一个更大的羊圈,那么能否新建一个正方形羊圈,使得它的周长和面积都是原来的2倍?

提出问题:

1.题目综合性强,常结合四边形、函数等综合考察;

2.学生建模能力不强,不能在复杂背景下抽出基本模型;

3.学生转化能力不足,不能很好的借助轴对称变换作出转化。

探究活动一:初步感知探究模式

任意给定一个正方形,是否存在另一个正方形,它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍。

抽象数学问题:

倍增问题

若面积倍增,即面积变为2a2,

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