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九年级上册（2014年6月第1版）《猜想、证明与拓广》集体备课PPT课件优质课下载
倍积倍围图形是否存在
课题学习
猜想,证明与拓广
北师大2014版九年级上册
挑战“自我”
任意给定一个正方形,是否存在另一个正方形,它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍?
---你准备怎么去做?
---你有哪些解决方法?
解:设给定的正方形边长为a,则其面积是a2.
若周长倍增,即边长变为2a,则面积应为4a2≠2a2;
若面积倍增,即面积变为2a2,则其边长应为 a ≠2a.
结论：不存在这样的正方形，它的面积和周 长分别是已知正方形的面积和周长的2倍。
a
a2
2a
4a2
2a2
a
挑战“自我”
任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积是已知矩形周长和面积的2倍?
你能提出新的问题吗?
挑战“自我”
由特殊到一般
如果矩形的长和宽分别为2和1,那么其周长和面积分别为6和2.
所求矩形的周长和面积应分别为12和4.