九年级上册（2014年6月第1版）《＊5一元二次方程的根与系数的关系》公开课PPT课件优质课下载

九年级上册（2014年6月第1版）《＊5一元二次方程的根与系数的关系》公开课PPT课件优质课下载

一元二次方程的根与系数的关系

学习目标

1.探索一元二次方程的根与系数的关系.（难点）

2.不解方程利用一元二次方程的根与系数的关系解决问题.（重点）

复习引入

1.一元二次方程的求根公式是什么？

想一想：方程的两根x1和x2与系数a,b,c还有其它关系吗？

2.如何用判别式 b2 - 4ac 来判断一元二次方程根的情况？

对一元二次方程： ax2 + bx +c = 0(a≠0)

b2 - 4ac > 0 时,方程有两个不相等的实数根.

b2 - 4ac = 0 时,方程有两个相等的实数根.

b2 - 4ac < 0 时,方程无实数根.

证一证：

探究点1

小结：

（2）通过上面解答，可以猜想，如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是x1、 x2，那么，你可以发现什么结论？

求一求

不解方程求下列方程两根的和及积

（1） 3x2-4x-4=0

（4） 2x2-4x+4=0

（1） x2-4x-2=0

（2） x2-3x-1=0

（3） x2-5x+3=0

（4）x2+3x-4=0; (5)x2-5x+6=0; (5)x2+3x+1=0.

观察（1）—（6）结果，你们可以猜想，如果对于二次项的系数为1的一元二次方程，它们的根的和及积有什么结论？