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《＊5一元二次方程的根与系数的关系》新课标PPT课件优质课下载
猜想：每个方程的两根之和，两根之积与各项系数之间有什么关系？
思考：对于任何一个一元二次方程，这种关系都成立吗？与同伴交流。
填写下表：
方程
两个根
两根之和
两根之积
a与b之间关系
a与c之间关系
猜想：
如果一元二次方程 的两个根
分别是 、 ，那么，你可以发现什么结论？
推导:
如果一元二次方程
的两个根分别是 、 ，那么：
这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。
一元二次方程 根与系数的关系
16世纪法国最杰出的数学家韦达发现
代数方程的根与系数之间有这种关系，因此,人们把这个关系称为韦达定理。数学原本只是韦达的业余爱好，但就是这个业余爱好，使他取得了伟大的成就。韦达是第一个有意识地和系统地使用字母表示数的人，并且对数学符号进行了很多改进。是他确定了符号代数的原理与方法，使当时的代数学系统化并且把代数学作为解析的方法使用。因此，他获得了“代数学之父”之称。
例1：利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：
解：（3）这里a=3,b=2,c=-5
所以方程有两个实数根。
设方程的两个实数根是
那么
1.