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《*5一元二次方程的根与系数的关系》PPT课件优质课下载
活动1:复习导入
1、一元二次方程的一般形式? ?? ?
?2、一元二次方程有实数根的条件是什么?
3、一元二次方程的求根公式是什么?
4 、通过前面的学习我们发现,一元二次方
程的根完全由它的系数确定,求根公式就是根与系
数关系的一种形式。除此之外,一元二次方程的根
与系数之间还有什么形式的关系呢?
活动2:做一做,想一想
根据上述三个方程,若两根分别为x1、x2,请
写出如下结果:
x1+x2= ,x1x2= ;
x1+x2= ,x1x2= ;
x1+x2= ,x1x2= ;
结合上题,思考一元二次方程的两根之和、两根之
积与系数之间有什么关系呢?
猜想: .
想一想:此结论是否应用所有一元二次方程?为什么?怎样才能作为普遍的结论来应用?
活动3:证明猜想
如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c是常数且a≠0)的两根为x1、x2,当b2-4ac≥0 时,由求根公式得:
活动4:归纳结论
方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1、x2,那么x1+x2= ,x1x2=?? ??.
这一结论习惯上称为“韦达定理”.
活动5:牛刀小试
根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积(方程两根为x1,x2)