《＊5一元二次方程的根与系数的关系》PPT课件优质课下载

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活动1：复习导入

1、一元二次方程的一般形式？ ?? ?

?2、一元二次方程有实数根的条件是什么？

3、一元二次方程的求根公式是什么？

4 、通过前面的学习我们发现，一元二次方

程的根完全由它的系数确定，求根公式就是根与系

数关系的一种形式。除此之外，一元二次方程的根

与系数之间还有什么形式的关系呢？

活动2：做一做，想一想

根据上述三个方程，若两根分别为x1、x2，请

写出如下结果：

x1+x2= ，x1x2= ；

x1+x2= ，x1x2= ；

x1+x2= ，x1x2= ；

结合上题，思考一元二次方程的两根之和、两根之

积与系数之间有什么关系呢？

猜想： .

想一想：此结论是否应用所有一元二次方程？为什么？怎样才能作为普遍的结论来应用？

活动3：证明猜想

如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a≠0）的两根为x1、x2，当b2－4ac≥0 时，由求根公式得：

活动4：归纳结论

方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1、x2，那么x1+x2= ，x1x2=?? ??.

这一结论习惯上称为“韦达定理”.

活动5：牛刀小试

根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（方程两根为x1，x2）