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《＊5一元二次方程的根与系数的关系》公开课PPT课件优质课下载
2、一元二次方程有实数根的条件是什么？
3、当△＞0，△=0，△＜0 根的情况如何？
4、一元二次方程的求根公式是什么？
知 识 回 顾
做一做
解下列方程：
（1）x2-2x+1=0 （2）
（3）2x2-3x+1=0
每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？
（1）x1=x2=1;两根之和x1+x2=2,两根之积x1 ·x2=1
由以上例题，我们发现
你能证明这个结论吗？
我们知道，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）
当b2-4ax≥0时有两个根：
于是，两根之和为
两根之积为
如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，
那么
例 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积 ：（1）x2+7x+6=0; （2）2x2-3x-2=0.
解：（1）这里a=1,b=7,c=6
Δ=b2-4ac=72-4×1×6=49-24=25＞0
∴方程有两个实数根
设方程的两个实数根是x1,x2,那么
x1+x2=-7,x1x2=6
（2）这里a=2,b=-3,c=-2