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《＊5一元二次方程的根与系数的关系》集体备课PPT课件优质课下载
1、一元二次方程的一般形式？ ?
?2、一元二次方程有实数根的条件是什么？
3、当△＞0，△=0，△＜0 根的情况如何？
4、一元二次方程的求根公式是什么？
ax2+bx+c=0 (a≠0)
△=b2-4ac≥0
对一元二次方程： ax2 + bx +c = 0(a≠0)
b2 - 4ac > 0 时,方程有两个不相等的实数根.
b2 - 4ac = 0 时,方程有两个相等的实数根.
b2 - 4ac < 0 时,方程无实数根.
一元二次方程的根完全由它的系数确定，求根公式就是根与系数关系的一种形式.除此之外，一元二次方程的根与系数之间还有什么形式的关系呢？
-p
q
2. 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和，两根之积：
（1）x2－5x＋6=0； （2）2x2－x－2=0； （3）x2＋3x＋2=0
我们知道，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)当b2-4ac≥0时有两个根：
于是，两根之和为
两根之积为
如果方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有两个实数x1，x2，那么
1．利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和，两根之积：
(1)x2+7x+6=0 (2) 2x2-3x-2= 0
解：（1）
（2）这里a=2,b=-3,c=-2,
△=b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25>0
∴方程有两个实数根.