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九年级上册（2014年6月第1版）《＊5一元二次方程的根与系数的关系》公开课PPT课件优质课下载
2.了解并掌握一元二次方程的根与系数的关系.
3.会利用一元二次方程的根与系数的关系解决 实际问题.
复习回顾
1、一元二次方程的一般形式是什么？ ?? ?
2、当△＞0，△=0，△＜0 根的情况如何？
3、一元二次方程有实数根的条件是什么？
4、一元二次方程的求根公式是什么？
试求出：x1+x2，x1x2的值。
一元二次方程根与系数的关系 （韦达定理）
如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2,那么x1+x2= -
x1x2=
思考：当a=1时情况又会是怎样的？
例1：利用根与系数的关系，求
一元二次方程2x2-3x-5=0的两个根x1,x2的
（1）平方和 （2）倒数和
例2：已知方程6x2+kx-5=0的一
个根为1，求它的另一个根及k的值。
例3 利用根与系数的关系，求作一个关于x的一元二次方程，使它的两根为2和3.
直击中考：
（2016南充中考）已知关于x的一元二次方程方程x2-6x+（2m+1）=0有实数根
（1）求m的取值范围
(2) 如果方程的两个实数根为x1,x2，且2x1x2+x1+x2≥20,求m的取值范围。
小结：
一元二次方程根与系数的关系是什么？
利用根与系数的关系能够解决怎样的问题？