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《矩形的性质》PPT课件优质课下载
问题1: 既然矩形是特殊的平行四边形,那么它具有平行四边形的那些性质?
问题2:请同学们动手观察并思考:??
(1)矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?
(2)矩形是不是中心对称图形? 如果是,那么对称中心是什么?
乘胜追击,完善性质
结论:矩形是轴对称图形,它有两条对称轴。 矩形也是中心对称图形。
结论
矩形的性质猜想1:
矩形的四个角都是直角.
矩形的性质猜想2:
矩形的对角线相等.
层层递进,推理论证
已知:如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O。
求证(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°
(2) AC=BD
建构新知,发展问题
问题:矩形ABCD的两条对角线可以把矩形分成几个直角三角形?在直角三角形ABC中,BO是一条特殊线段吗?你能发现它与AC有什么大小关系吗?
定理 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.
已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.
求证:BD= AC
合作交流,解决问题
例1:如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=2.5cm,求矩形对角线的长。
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴ AC=BD(矩形的对角线相等)
OA=OC= AC,OB=OD= BD,