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师梦圆初中数学教材同步北师大版九年级上册矩形的性质下载详情
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《矩形的性质》PPT课件优质课下载

问题1: 既然矩形是特殊的平行四边形,那么它具有平行四边形的那些性质?

问题2:请同学们动手观察并思考:??

(1)矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?

(2)矩形是不是中心对称图形? 如果是,那么对称中心是什么?

乘胜追击,完善性质

结论:矩形是轴对称图形,它有两条对称轴。 矩形也是中心对称图形。

结论

矩形的性质猜想1:

矩形的四个角都是直角.

矩形的性质猜想2:

矩形的对角线相等.

层层递进,推理论证

已知:如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°对角线AC与DB相交于点O。

求证(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°

(2) AC=BD

建构新知,发展问题

问题:矩形ABCD的两条对角线可以把矩形分成几个直角三角形?在直角三角形ABC中,BO是一条特殊线段吗?你能发现它与AC有什么大小关系吗?

定理 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.

已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.

求证:BD= AC

合作交流,解决问题

例1:如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=2.5cm,求矩形对角线的长。

证明:∵四边形ABCD是矩形,

∴ AC=BD(矩形的对角线相等)

OA=OC= AC,OB=OD= BD,

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