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北师大2011课标版《矩形的判定》精品PPT课件优质课下载
工人师傅为了检验两组对边分别相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？
探究：
.
猜想:
对角线相等的平行四边形是矩形.
定理：对角线相等的平行四边形是矩形.
结 论
∵ ABCD中，AC=BD,
∴ 四边形ABCD是矩形.
几何语言
小明同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，他的判断对吗？为什么
动手操作
猜想：有三个角是直角的四边形是矩形
是矩形，因为有三个角是直角
结 论
定理:有三个角是直角的四边形是矩形.
几何语言：
在四边形ABCD中， ∵∠A=∠B=∠C=90°, ∴四边形ABCD是矩形．
应用新知
例：已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，△AOB是等边三角形，AB = 4 (1)求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）求平行四边形ABCD的面积.
已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G, H. 求证：四边形EFGH是矩形．
巩固练习
体验收获
矩形的判定方法：