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北师大2011课标版《正方形的判定》优质课PPT课件下载
2、性质
边：四边都相等，对边平行
角：四个角都是直角
对角线：相等、垂直且互相平分
对称性：中心对称、轴对称图形
问题2 你认为怎样判定一个四边形是正方形？
分析：这种剪法剪出的一定是菱形，因为四边相等，要想使剪出的菱形是正方形，就需要保证有一个角是直角，因此，只要保证剪口线与折痕成45 °角即可
新课探究
如图所示,将一张长方形纸对折两次,然后剪下一个角,打开.怎样剪才能剪出一个正方形?动手做一做
1、定义法判定
问题3 议一议:满足什么条件的菱形是正方形?满足什么条件的矩形是正方形?与同伴交流一下.
菱形法
矩形法
正方形
菱形
一内角是直角
矩形
一组邻边相等
正方形
对角线相等的菱形
对角线互相垂直的矩形
新课探究
已知:如图所示,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE.求证:四边形BECF是正方形.
思路2:要证四边形BECF是正方形,也可以先证明四边形BECF是矩形,然后证明四边形BECF中有一组邻边相等即可.
解析 思路1:要证四边形BECF是正方形,可以先证明四边形BECF是菱形,然后证明四边形BECF中有一个角是直角即可;