北师大2011课标版《回顾与思考》集体备课PPT课件优质课下载

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以 A、B为顶点作“矩形’.

图案设计，我是设计师

1、在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？

小敏在思考问题后，她连接AC．你知道小敏的思路吗？

（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：

（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．

①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；

②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．

大胆猜想，小心求证（一）

跟踪练习，逆向思维：

A．一般平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线相等的四边形 D．矩形 E 菱形

1、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是平行四边形，则原四边形一定是（ ）

2、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）

3、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）

3、如图①，□ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

可知：四边形OCED是平行四边形（不需要证明）．

变式：如图②，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

四边形OCED是　　形，请说明理由．若AB=6，BC=8，四边形OCED的面积 ．

应用：如图③，菱形ABCD的对角线相交于点O，∠ABC=60°，BC=4，

DE∥AC交BC的延长线于点F，CE∥BD．四边形ABFD的周长 ．

大胆猜想，小心求证（二）

1、如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

(1)求证：OC＝EF；

(2)当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是平行四边形？并给出证明．

（3）当点O在AC运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由；