北师大2011课标版《复习题》公开课PPT课件优质课下载

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全等形

垂直平分

对应线段

对应角

知 识 梳 理

在处理图形折叠问题中，关键是抓住下面两点：

(1)折叠前后的不变量：折叠前后所得图形全等,对应线段和对应角相等．

(2)折叠前后的变化量：折叠前后对应顶点之间的线段被折痕垂直平分.

对称问题

折叠问题

折叠问题（翻折变换）实质上就是轴对称变换．

1.如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．

2.如图：在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在 处，A 和CD相交于点O．求证：OA=OC．

3.如图是一张矩形纸片ABCD，BC=10 ，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6，求CD的长。

4.如图：在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM．将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM??AB时，求证：四边形ABMD是菱形．

小结与反思：

1、折叠问题（翻折变换）实质上就是轴对称变换．

2、对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后的图形全等，对应线段和对应角相等．

3、对于折叠中较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，画图时，画出折叠前后的图形，这样便于找到图形之间的数量关系和位置关系．