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定义

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，BC＝a，AC＝b.

特殊角的三角函数值

特殊角的三角函数值有着广泛的应用，必须熟记，为了帮助记忆，可采用下面的方法．

图形记忆法：如图①、②所示．

解直角三角形

1．定义：在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出其他未知元素的过程，叫做解直角三角形．

2．解直角三角形的类型和解法

已知条件

图形

二、例题讲解

例1 [2017·湖北宜昌中考]△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，AD⊥BC于D，下列选项中，错误的是 (　　)

A．sin α＝cos α B．tan C＝2

C．sin β＝cos β D．tan α＝1

解决与网格有关的三角函数求值题的基本思路：从所给的图形中寻找或构造直角三角形，确定直角三角形的边长，依据三角函数的定义进行求解。

例题讲解

例2 [2017·滁州定远一模]已知对任意锐角α，β均有：cos(α＋β)＝cos α·cos β－sin α·sin β，

则cos 75°＝_________．

【解析】∵cos(α＋β)＝cos α·cos β－sinα·sin β

例题讲解

(1)求∠B的度数与AB的长；