北师大2011课标版《二次函数在几何方面的应用》精品PPT课件优质课下载

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2.能应用二次函数的性质解决图形中最大面积问题.

（重点）

3.能用二次函数的性质解决拱桥问题。

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复习引入

一、写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

（1）y=x2-2x-3; (2)y=-x2-3x+10.

二、如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？

当 时，y有最小（大）值为 。

求二次函数的最大(或最小)值

一

典例精析

例1 写出下列抛物线的最值.

（1）y=x2-4x-5;

(2)y=-x2-3x+4.

例2 已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为(　　)

A．3 　　B．－1 　　　C．4 　　　D．4或－1

C

解析：∵二次函数y＝ax2＋4x＋a－1有最小值2，

∴a＞0，y最小值＝ ＝ ＝2，

整理，得a2－3a－4＝0，解得a＝－1或4.

∵a＞0，∴a＝4.故选C.

引例:从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？

几何图形面积的最大面积

二