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《二次函数在几何方面的应用》精品PPT课件优质课下载
1、探究二次函数构造等腰三角形的综合问题；
2、注重知识融合，提高知识运用能力；
3、掌握分类讨论和化归等数学方法。
已知在平面直角坐标系中，点A坐标为（1,1），在X轴上是否存在着点P, 使△AOP为等腰三角形？若存在请写出所有符合条件的点P坐标，若不存在，请说出理由。
一、新课导学
二、考题解析：
（江苏扬州）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)
三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
1.审题——慧眼破题看题眼
你有不同的
方法吗？
等腰三角形要
按边分类讨论
2.过程——解答规范不丢分
①分类讨论要清晰
②运算过程可省略
③检验总结不可少
解：（1）∵A(－1，0)、B(3，0)经过抛物线y＝ax2＋bx＋c，
∴可设抛物线为y＝a（x＋1）（x－3）。
又∵C(0，3) 经过抛物线，∴3＝a（0＋1）（0－3），即a=－1。
∴解析式为y＝－（x＋1）（x－3），y＝－x2＋2x＋3。
3.反思——反思总结进步快
（2016年上海市崇明县中考模拟第24题）