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九年级下册（2014年7月第1版）《复习题》公开课PPT课件优质课下载
解决策略 a、提取“一定直线，两定点+一动点的教学模型” 方法：?找动点确定对称轴?选一定点作对称点?连接所作的对称点与另一个定点，找与对称轴的交点 b、同侧线段和转化为异侧线段的和，即化为“同侧”为“异侧”，化为“折线”为“直线”。
1、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点E为AB的中点，点P是AC上一动点，求PE＋PA的最小的值
2、如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是______．
3、已知：二次函数 y＝-x2+2x+3 的图像与X轴交于A、B，与Y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为____（思考：如果改为△BPC的周长呢）
4、如图，已知，⊙O的直径MN为4，点A 在⊙O 上，∠AMN=30°，B 为弧AN的中点，P为直径MN上一动点，求BP+AP的最小值
5、如图∠AOB=45°，P是∠AOB内一定点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点
求△PQR周长的最小值。（要求画出示意图，写出解题过程）
（1）基本数学应用：求两条线段的最小值问题。 依据：“两点之间，线段最短” （2）命题背景：这类问题经常将背景变化为角、三角形、特殊的四边形、圆、坐标系、抛物线等，但是有一个共同点“轴对称性”。 （3）解决策略 a、提取“一定直线，两定点+一动点的教学模型” 方法：?找动点确定对称轴?选一定点作对称点?连接所作的对称点与另一个定点，找与对称轴的交点 b、同侧线段和转化为异侧线段的和，即化为“同侧”为“异侧”，化为“折线”为“直线”。利用共线点最小值解决问题 c、计算（涉及到的常用方法勾股定理、等面积法、三角函数） d、问题延伸：三角形、四边形的周长最小值：已知一定边，将其他两边或三边转化到一条直线上。
4、已知：如图，在 ∠MON 内部存在一点C， 求作：OM上一动点A，ON上一动点B， 使得AB+BC+AC的值最小
N
O
.C
M
A
B
知识挑战：
7、如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，AB=3，AD=4在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小值
A
C
D
B
问题延伸：8、四边形ABCD是圆o的内接四边形,AD是圆o的直径,∠BAC=120°，AB=3,AC=4，M、N分别为BD和CD上两个动点，则△AMN周长最小值为多少？
9、如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC＝6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．
(1)在图中作出点P(保留作图痕迹，不写作法)；（2)请直接写出△PDF周长的最小值：________．
几何模型：