九年级下册（2014年7月第1版）《8圆内接正多边形》精品PPT课件优质课下载

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把一个圆n等分（n≥3），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形。

如图3－35，五边形ABCDE是圆O的内接正五边形，圆心O叫做这个正五边形的中心；OA是这个正五边形的半径；∠AOB是这个正五边形的中心角；OM⊥BC，垂足为M，OM是这个正五边形的的边心距。在其他的正多边形中也有同样的定义。

例：如图3－36，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OG⊥BC ，垂足为点G，求正六边形的中心角、边长和边心距。

解：连接 OC、OD

∵六边形ABCDEF为正六边形

∴ ∠COD= =60°

∴ △COD为等边三角形

∴ CD=OC=4

在Rt△COG中，OC=4，CG=2

∴ OG=

∴正六边形ABCDE的中心角为60°，

边长为4，边心距为 。

用尺规作一个已知圆的内接正六边形

作法如下：

（1）以圆周上任意一点为圆心，以圆的半径为半径作弧，与圆周交于一点；

（2）以得到的交点为圆心，以圆的半径为半径作弧与圆周交于另一点，依次下去，在圆周上等到六个点；

（3）依次连接这六个点，就得到了这个圆的内接正六边形。

你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗？

随堂练习

分别求出半径为6 cm的圆内接

正三角形的边长和边心距。

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A

B

C