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2、根据不同的位置进行分类

①砍下去的那条边不经过矩形顶点，那么剩下：4-1+2=5个角 （如图所示）；

②砍下去的那条边经过矩形的一个顶点，剩下：4-1+1=4个角（如图所示）；

③砍下去的那条边经过矩形的两个顶点，那么剩下：4-1=3个角（如图所示）。

3个

4个

5个

导入：

当研究对象的元素或其关系不明确时，常需要对研究对象元素或各元素之间关系的各种可能进行分类讨论。就是我们今天要学习的内容：“分类讨论思想”，这是一种极其重要的数学思想方法，也是我们中考的热点题型。

分类讨论思想（方法）介绍

在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论,不能给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这种解题的方法叫分类讨论法.

分类讨论涉及初中数学的所有知识点，其关键是弄清引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，分情况加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。

注意

分类的原则是既不重复，也不遗漏！

联想反思：

那我们回顾一下学过的知识，想想还曾在哪些情况下遇到过分类讨论问题？谁能举出些例子？

如：代数中的，绝对值问题，解含字母系数的不等式……

几何中的，等腰三角形中已知一边长，全等和相似三角形中的对应关系，圆和圆的相切关系，同弦对的圆周角，圆中两条平行弦……

Ｏ

Ｄ

30°

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