《数学活动拼图·公式》新课标PPT课件优质课下载

《数学活动拼图·公式》新课标PPT课件优质课下载

【问题2】如图，

从整体上，正方形的面积可表示为 ，

从部分上，它的面积可以表示为 ，

于是可以得到整式的乘法公式 。

（独立思考后同伴说说）

归纳：用不同方法表示同一图形的面积，可以得到（或验证）某些等式；

【问题3】我们知道，代数式(a+b)2的代数意义是a与b和的平方，那么它的几何意义是什么？

（独立思考后同伴说说）

归纳：

1.画法：根据边长先画外部轮廓，再从“刻度线”画出纵横线。

2.数与形的对应：利用画图法解决整式乘法时，结果中二次三项式的系数与各部分的块数对应。

【问题4】你能说出代数式(a+b+c)2的几何意义吗? 再通过画图直接写出它的结果。

（独立完成后同伴互帮）

【问题5】你能说出代数式 (2a+b ) (a+b)的几何意义吗? 再通过画图直接写出它的结果。

（独立完成后同伴互帮）

数缺形时少直观，形少数时难入微；

数形结合百般好，隔离分家万事休。

——著名数学家华罗庚

现有材料：A型纸片（边长为a的正方形）、B 型纸片（边长为b的正方形）、C型纸片（长为a、宽为b的长方形）各若干张，如图。

【问题】三种纸片有什么联系？它们的面积分别是多少？

（独立思考后同伴说说）

板块二、探究从拼图到因式分解

活动1、取1张A型纸片、1张B型纸片、2张C型纸片拼一个正方形。

（1）动手拼一拼，并思考拼法，然后画一画示意图；

（2）所拼图形可对哪个多项式因式分解？写出这个等式。