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师梦圆初中数学教材同步苏科版七年级下册*10.4 三元一次方程组下载详情
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《*10.4三元一次方程组》新课标PPT课件优质课下载

代入

加减

消元

一元一次方程

化未知为已知

化归转化思想

代入消元法和加减消元法

消元法

10.4 三元一次方程组

10.4 三元一次方程组

足球比赛规则规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队赛了22场得47分,且胜的场数比负的场数的4倍还多2.该球队胜、平、负各多少场?

情境创设

你能解决这个问题吗?

10.4 三元一次方程组

设该球队胜x场、平y场、负z场,可以得到关于x、y、z的三个方程:

x+y+z=22,

3x+y=47,

x=4z+2.

这个问题的解必须同时满足上面的三个条件,因此,我们把这三个方程联立在一起,可写成

像这样,把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起,就组成了一个三元一次方程组.

10.4 三元一次方程组

【试一试】

试解这个方程组,说出你的方法,并说出该球队胜、平、负各多少场.

解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”转化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.

三元一次方程组

教材