《11.2不等式的解集》最新PPT课件优质课下载

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3.比较方程x+3=6的解与不等式x+3＞6的解有哪些相同点和不同点？

知识回顾

无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验．方程x+3=6的解只有一个，而是x+3＞6的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3．

想一想

满足不等式的未知数的解的全体称为不等式的解集

注意：不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不能称为解集．

求不等式的解集的过程，叫做解不等式.

可与方程类比

想一想

x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？

例1、两个不等式的解集分别是x＜3，x≥-1，分别在数轴上将它们表示出来．

典型例题

解：x＜3在数轴上表示为：

x≥-1在数轴上表示为：

对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画．

请注意

例2、写出图中所表示的不等式的解集：

典型例题

解：（1）图中所表示的不等式的解集为：x≤5；

（2）图中所表示的不等式的解集为：x≥-6．

例3、根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”？

典型例题

例4、不等式x≤2的正整数解是（ ）

A. 1 B. 0，1

C. 1，2 D. 0，1，2