苏科2011课标版《1.2全等三角形》PPT课件优质课下载

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A.A.S.

H.L.（RtΔ）

如图，已知AB=AD，∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADE的是 （ ）

（A）AC=AE （B） ∠B=∠ADE （C）BC=DE （D）∠C=∠E

C

A

C

D

1

2

E

B

例1．如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE；

求：（1）线段AD、BE之间的数量关系

（2）∠AEB的度数

1

2

变式：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。

例2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

求证：△BCD≌△FCE；

变式1.如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．

分析：△ABE≌△ADG (SAS)

AE=AG，∠BAE=∠DAG

△AEF≌△AGF (SAS)

EF=FG