《线段垂直平分线》优质课PPT课件下载

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至同侧

（一）检查建构

点A、Ｂ均在由边长为1的小正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得的值最大的点，Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点，则＝　　　　．

（二）深度探究

问题：(2010年天津改编)在平面直角坐标系中，正方形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，D为边OB的中点.

（1）如图1，若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时,画出图形，写出点E的坐标；

（2）如图2，连接OC，P、Q分别为对角线OC，边AC上的两个动点，画出图形，写出PQ+PA的最小值.

变式：如图3，四边形OACB为矩形，OA=3,AC=4，连接OC，P、Q分别为对角线OC，边AC上的两个动点，画出图形，写出PQ+PA的最小值.

（3）如图，若E、F为边OA上的两个动点，且EF=1，当四边形CDEF的周长最小时，写出点E、F的坐标.

【互助交流】

交流内容：

①在（1）中要求三角形的周长，即三条线段的和的最小值问题，你是怎样思考的？你是如何来找对称轴的？

②在（2）中出现了两个动点，还符合“将军饮马”问题吗？你是怎样思考的？

③在（3）中要求四边形周长最小，这里有确定的边长吗？实际上是要求哪几条线段和最小？

交流时间：3-4分钟

展示要求： 大胆、大声、大度、大方

【总结反思】

完成当堂检测后对照本节课内容总结反思

让奋斗成为初三的主旋律，

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