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八年级上册（2013年6月第3版）《角平分线》优质课PPT课件下载
线段是轴对称图形吗？
做一做
线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么?
想一想
线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.
2.4 线段、角的对称性（1）
想一想
1．如图，在线段AB的垂直平分线l上任意找一点P，连接PA、PB，PA与PB相等吗？证明你的结论．
2．像这样的点P还有吗？为什么？
定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
2.4 线段、角的对称性（1）
因为点P是线段AB的垂直平分线上的点，所以PA＝PB ．
定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
2.4 线段、角的对称性（1）
线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画出图形，试着说明.
想一想
解：不相等.
如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q，连接QB．
根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，因为点Q在AB的垂直平分线上，所以QA＝QB．
于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB．
因为三角形的两边之和大于第三边，
所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB．
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2
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