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八年级上册(2013年6月第3版)《3.2勾股定理的逆定理》新课标PPT课件优质课下载
生们以手掌大小的粘土板为练习本.只要粘土板还潮
湿,就可以擦掉上面原有的计算,开始新的计算,干
了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料,后来人们就
是在这些建筑中发现这些泥板的.
3.2 勾股定理的逆定理
泥板摹真图
泥板上的神秘符号
实际上是一些数组.
3.2 勾股定理的逆定理
经过专家的潜心研究,发现其中两列数字竟然是直角三角形的勾和弦的长,只要再添加一列数(如图左边的一列),那么每行的三个数就是一个直角三角形三边的边长.
那如何判定由这些数组构成的三角形是直角三角形呢?
3.2 勾股定理的逆定理
已知:在△ABC中,AB=c BC=a CA=b
且a2+b2=c2
求证:△ ABC是直角三角形
证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=900,B’C’=a, C’A’=b
a
b
B'
C'
A'
合作探究
∵ ∠ C’=900
∴ A’B’2= a2+b2
∵ a2+b2=c2