《4.1平方根》集体备课PPT课件优质课下载

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其实面积是任意一个正数，我们都能画出它对应的图形。

6、用数学式子来理解：方程x2=a(a＞0）均有解，我们把解x的值就叫做a的平方根。（标题：平方根）

1、平方根的定义：如果x2=a（a＞0）,那么x叫做a的平方根。（回到探究中）x2=4，那么等于多少呢？

2、仅对这个方程来讲，应该考虑正负。同样的地，对于方程x2=9和x2=16，x应该是±3和±4（齐答）.“±2、±3、±4”分别叫做“4、9、16”的平方根。

3、81的平方根是？121的平方根是？225的平方根是？。。。。（总结平方根是什么，关键就看什么的平方等于它？）

4、可以发现它们都有两个平方根，一正一负，且互为相反数，很容易写出来。但对于“x2=5”、“ x2=7”中 x等于多少，如何表示呢？

5、回想之前所学习的知识，能解决这个问题吗？这时候我们就需要引进新的符号来表示这些数的“平方根”，它就是根号“”。平方根有一正一负两个，所以平方根的符号表示为

1、正数a的平方根记作，读作正负根号a

正数 a 的正平方根记作，正平方根符号“”

正数 a 的负平方根记作-，负平方根符号“”

2、如2的平方根是 ，表示2的正平方根， 表示2的负平方根。有了这个表示之后，之前的问题就可以解决了。

3、这位同学请听题， 3的平方根是？10的正平方根是？23的负平方根是？？等等。请同桌互相出题（1分钟准备3-5道题），自己要清楚答案。

4、好！时间。（提问3组）。同学们非常厉害！都有当老师的潜质。

请在方格纸上画出面积

为4、9、16 的正方形。

问题情境

若正方形的面积为5呢？

4.1 平方根（1）

1、 定义：如果 x2=a（a＞0），那么x叫做a的平方根，也称为二次方根。

新知1 平方根

正数 a 的两个平方根，记作 ± ;

读作“正、负根号a ”；

正数 a 的负的平方根，记作 - .

正数 a 的正的平方根，记作 + （ 或 ）；

2、表示：