苏科2011课标版《4.1平方根》优质课PPT课件下载

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2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根．

1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根．

毕达哥拉斯

希帕索斯

希帕索斯之问

若边长为1的正方形，其对角线的长度是多少呢？

第一次数学危机

概括 要解决希帕索斯之问，就要研究当 x2=a 时，x 是什么数？

请判断下列各式中的x是什么数？

探索规律，揭示新知

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．

也就是说，如果x2＝a (a≥0)，那么x叫做a的平方根．

请举出与上面类似的例子，你能得到什么结论？

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

0的平方根是0；

负数没有平方根.

　　一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．

　一个正数a的正的平方根，记作“ ”．

　一个正数a的负的平方根，记作“－ ”．

　这两个平方根合起来记作“± ”，读作

“正、负根号a ”．

　　 例如，2的平方根记作“± ”，读作

“正、负根号2”．

　　　81的平方根记作“ ±　　”，读作

“正、负根号81”．