八年级上册（2013年6月第3版）《6.2一次函数》精品PPT课件优质课下载

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（3）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？

解：（1）因为对于变量 x (min)的每一个值，变量 y (L)都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数．

情境

（2）y＝25x．

（3）y＝25x＋6．

6.2　一次函数（1）

由上面情境，我们得到了一些函数表达式：

这些函数表达式有什么共同特点？

　　这三个函数表达式都具有

(k、b 为常数，且k≠0 ) 的形式．

一般地，如果两个变量 x 与 y 之间的函

数关系，可以表示为y = k x + b (k、b为常数，

且 k≠0) 的形式．那么称 y 是 x 的一次函数

(linear function)．

特别地，当 b＝0 时，y 叫做 x 的正比例函数．

说明：正比例函数 y ＝ k x 是特殊的一次函数．

6.2　一次函数（1）

同桌之间互写三个一次函数表达式，并指出其中的k 和b．

6.2　一次函数（1）

（1）正方形面积 S 与边长 x 之间的函数关系；

（2）正方形周长 l 与边长 x 之间的函数关系．

下列变化过程中，变量 y 是变量 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？

解：（1） S 与 x 之间的函数关系式为： S＝ x2 ，

（2） l 与 x 之间的函数关系式为： l ＝ 4x，

l是 x 的一次函数，也是正比例函数．