苏科2011课标版《6.2一次函数》公开课PPT课件优质课下载

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(2)设汽车的行驶路程为y(千米)，行驶时间为x(小时)，

你能写出y与x之间的关系式吗？

情境2

给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用Q(L)表示油箱中的油量，t(min)表示加油时间.

（1）Q是t的函数吗？说说你的理由.

（2）Q与t之间有怎样的函数关系？

（3）如果加油前油箱里有6L油，Q与t之间有怎样的函数关系？

情境3

校内池塘准备换水.水池中有水450 m3，每小时放水15 m3．

(1)放水t h后，水池中还有水y m3，则y (m3)与t (h)之间有怎样的函数关系？

(2)放完后重新加水，每小时进水10 m3，进水t h后，水池中有水y m3，则y (m3)与t (h)之间有怎样的函数关系？

由上面情境，我们得到了一些函数表达式：

这些函数表达式有什么共同特点？

你能否将他们分类？

你能再写两个类似的式子吗？

交流

交流

　　这五个函数表达式都具有 (k、b 为常数，且k≠0 ) 的形式．

一般地，如果两个变量 x 与 y 之间的函数关系，可以表示为y = k x + b (k、b为常数，且 k≠0) 的形式．那么称 y 是 x 的一次函数(linear function)．

特别地，当 b＝0 时，y 叫做 x 的正比例函数．

说明：正比例函数 y ＝ k x 是特殊的一次函数．

判断下列函数是否为一次函数或正比例函数．

x

p

用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出是否是一次函数？是否是正比例函数.