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《11.3用反比例函数解决问题》新课标PPT课件优质课下载
（第1题图）
1. 如图，过反比例函数y＝ (x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C
2. 如图，在平面直角坐标系中，点D在函数y＝ (x＞0)的图象上，DA⊥x轴于点A，点C为线段AD的中点，延长线段OC交函数 y＝ (x＞0)的图象于点E，EB⊥x轴于点B，若四边形ABEC的面积为1，则k的值为______．
4
（第2题图）
【解析】∵点D、E都在反比例函数图象上，∴S△OAD＝S△EOB＝ |k|，而△OAC是共用部分， ∴S△ODC ＝S四边形ABEC＝1，又∵C是AD的中点，∴S△ODC＝S△OAC＝1，∴S△AOD＝ S△ODC＋S△OAC＝2，∴ |k|＝2，∴k＝±4，又∵反比例函数图象在第一象限，∴k＝4.
过反比例函数图象上一点作两条坐标轴的垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积等于|k|.
模型二 一点两垂线
模型分析
3. 如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y＝ (x>0)的图象上，正方形ADEF的面积为9，且BF＝ AF，则 k 值为 ( )
A. 15 B. C. D. 17
C
【解析】设AO的长度为x，∵正方形ADEF的面积为9，∴正方形ADEF的边长为3，∴E(x＋3,3)，∵BF＝ AF，∴BF＝ ×3＝5，∴B(x，8)，∵点B、E在反比例函数y＝ （x>0）的图象上，∴3(x＋3)＝8x，解得 x＝ ， ∴k＝ ×8＝ .
（第3题图）
4. 如图，点A，B是双曲线y＝ 上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为________．
（第4题图）
【解析】由反比例函数系数k的几何意义可知，S矩形ODAE＝S矩形OMBN＝|k|＝6，而阴影部分矩形共用，∴S矩形EAKN＝S矩形KDMB＝6－2＝4，∴两个空白矩形面积的和为4＋4＝8.
8
过正比例函数与反比例函数的一个交点作坐标轴的垂线，两交点与垂足构成的三角形面积等于|k|.
模型分析
模型三 原点一垂线
5.如图，一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝ 的图象交于A、B两点，点A的坐标为(6，2)，点B的坐标为(－4，n)，AE⊥x轴，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接AD、BD、BE.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；