《菱形》优质课PPT课件下载

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（1）具有平行四边形的一切性质

（2）菱形的四条边相等

（3）菱形的对角线互相垂直

（4）菱形的每条对角线平分一组对角

已知（1）平行四边形ABCD（2）AB=AD

2.性质

所以 AB=BC=CD=AD

AC⊥BD

符号语言：因为四边形ABCD是菱形

例1.在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=6，求菱形的周长和面积。

因为四边形ABCD是菱形

对角线乘积的一半

底??高

例2.如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离，并在B,M处固定，若菱形的ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩之间的距离AC为24cm，求B、M之间的距离。

例3.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上。

(1) 若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；

(2)若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形

（3）若EB=2，DF=3， ∠EAF＝60°，则菱形ABCD的面积等于？

变式：若EB=2，DF=3， ∠EAF＝60°， △AEF的面积等于？

课堂练习

1.菱形具有一般平行四边形不具有的性质是 ( )

A. 对角相等 B. 对边相等

C. 四边相等 D. 对角线互相平分

2.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为___________

3.如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．（1）求∠ABC的度数；（2）如果AC= ,求DE的长．