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苏科2011课标版《正方形》公开课PPT课件优质课下载
3.判别方法：
四条边都相等且四个角都是直角的四边形是正方形；
的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形；对角线 的四边形是正方形.
平行四边形
矩形
菱形
有一个是直角
互相垂直平分且相等
4.平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的联系
1．（2016?无锡一模）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．对角相等
B
2、如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．
解答：证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°，在△ABE和△ADF中，
，
∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴BE=AF．
变式：如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD=4．
（1）试说明AE2+CF2的值是一个常数；
解：（1）由已知∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC，
又∵∠ABE+∠FBC=∠BCF+∠FBC，
∴∠ABE=∠BCF，
∵在△ABE和△BCF中，
，