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苏科2011课标版《直接开平方法》PPT课件优质课下载
3.理解解一元二次方程“降次—转化”的数学思想，并能应用它解决一些具体问题.
4.能熟练解形如x2＝p(p≥0)或(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程.掌握配方法解一元二次方程的步骤，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程.
学习重难点：一元二次方程的解法
知识点一 一元二次方程的概念
只含有_____个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是______（二次）的整式方程，叫做一元二次方程．
【注意】 一元二次方程必须同时满足以下3个条件：①整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2.
知识点二 一元二次方程的一般形式
一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）.
其中， 是二次项， 是二次项系数， 是一次项， 是一次项系数； 是常数项.
类型1 一元二次方程的一般形式
将方程3x（x-1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.
解：去括号，得3x2-3x=5x+10.
移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式
3x2-8x-10=0.
其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.
【注意】1.把一元二次方程化为一般形式，就是把一元二次方程化为ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的形式．其中，二次项系数、一次项系数、常数项均包括数字前的符号． 2.将一元二次方程化为一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整．
类型2 一元二次方程的解的意义
关于x的一元二次方程(a＋1)x2－ax＋ －1＝0的一个根为0，则a＝____．
【注意】将x=0代入一元二次方程，得到关于a的方程，解方程即可.注意二次项系数a+1≠0.
知识点三 一元二次方程的解法（直接开平方法） 1.已知方程x2＝25，根据平方根的意义，得x＝________，即x1＝________，x2＝________.
2.已知方程(2x－1)2＝5，根据平方根的意义，得2x－1＝________，即x1＝________，x2＝________.
【方法归纳】直接开平方法适用于解x2＝a(a≥0)形式的一元二次方程，这里的x可以是单项式，也可以是含有未知数的多项式.换言之，只要经过变形可以转换为x2＝a(a≥0)形式的一元二次方程都可以用直接开平方法进行求解.
知识点四 一元二次方程的解法（配方法） 填空： x2＋6x＋___＝(x＋__)2 例.怎样解方程x2+6x+4=0？ 解：移项，得x2+6x=-4. 方程两边加9[即32]，使左边配成x2＋2bx＋b2的形式为 x2+6x+9=-4+9 左边写成完全平方的形式为（x+3）2=5，降次，得__x+3=± ， 解一次方程，得x1＝-3+ x2=-3- . 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做__配方法_.配方是为了__ 降次 __，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.
练习：解下列方程： （1）x2-8x+1=0； （2）2x2+1=3x； （3）3x2-6x+4=0.
分析：（1）方程的二次项系数为1，直接运用配方法.