《配方法》PPT课件优质课下载

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新知探究:

我们知道，形如x2-k=0的方程，可变形为x2=k（k>0），再根据平方根的意义，用直接开平方法求解．那么，我们能否将形如x2+bx+c=9的一类方程，化为上述形式求解呢？

移项

两边加上32,使左边配成完全平方式

左边写成完全平方的形式

开平方

变成了(x+h)2=k的形式

以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?

像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,

叫做配方法.

这个方程怎样解？

变形为

的形式．（ａ为非负常数）

变形为

X2－4x＋3＝0

（x－2）2=1

x2-4x+4=-3+4

解一元二次方程的基本思路

把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。

当k≥0时，两边同时开平方,这样原方程就转化为两个一元一次方程

当k<0时，原方程的解又如何？

二次方程

一次方程

例1：1.用配方法解下列方程

(1)x2 － 6x -7 =0(2)x2+3x+1=0