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九年级上册（2014年6月第3版）《根的判别式》公开课PPT课件优质课下载
2．求出b2 －4ac 的值，
1．把方程化成一般形式，并写出a、b、c 的值.
4．写出方程的解：x1、x2．
特别注意：当 b2 －4ac＜0 时没有实数根．
3．代入求根公式： ．
(1) x2＋x－1＝0；
(2) ；
(3) 2x2－2x＋1＝0．
解下列方程：
【练习】
思考:
(1) 通过求解，一元二次方程的根存在哪些情况？
(2) 不解方程，你能判别方程根的情况吗？
一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根的情况
可由b2－4ac 来判定：
①当 b2－4ac >0时，方程有两个不相等的实数根；
②当 b2－4ac =0时，方程有两个相等的实数根；
③当 b2－4ac <0时，方程没有实数根。
我们把b2－4ac 叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0(a≠0)
的根的判别式。
归纳小结
已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根的情况，
可以判断b2－4ac 的符号：
①若方程有两个不相等的实数根，则b2－4ac >0；
②若方程有两个相等的实数根，则b2－4ac =0；