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《根的判别式》精品PPT课件优质课下载
一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0),当b2-4ac≥0时,它的根是
2.用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么?
用公式法解一元二次方程首先要把它化为一般形式,
进而确定a、b、c的值,再求出b2-4ac的值,
当b2-4ac≥0的前提下,再代入公式求解;
当b2-4ac<0时,方程无实数 解(根)
尝试:
1.用公式法解方程,并说出方程根的情况。
⑴ x2+x-1 = 0
⑵ x2 - x+3=0
⑶ 2x2-2x = -1
你能得出什么结论?
可以发现b2-4ac的符号决定着方程的解。
2.不解方程,你能判断方程根的情况吗?
概括总结
,x2=2
由此可以发现一元二次方程ax2+bx+c = 0
(a≠0)的根的情况可由b2-4ac来判定
当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根
当b2-4ac = 0时,方程有两个相等的实数根
当b2-4ac < 0时,方程没有实数根
我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c = 0
(a≠0)的根的判别式。
典型例题