九年级上册（2014年6月第3版）《根的判别式》精品PPT课件优质课下载

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特别注意:当 时无解

用公式法解下列方程:

(1). x2-2x－8＝0； (2). 9x2＋6x＝-8；

(3). (2x-1)(x-2) =-1;

思考：

1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根相等？

2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程无实数根？

一元二次方程根的判别式

b2-4ac

b2-4ac＞0 有两个不相等的实根

b2-4ac＝0　　　 有两个相等的实根

b2-4ac＜0　　　 没有实数根

一元二次方程方程ax2+bx+c=0( )的根的

情况

二、例1，不解方程判别下列方程的根的情况

（1）解：∵a =3，b =-4，c =7，

b2-4ac=16-4×3×7 ＜0

∴原方程没有实数根

方程要先化为一般形式再求判别式

例2.当K为何值时，方程kx 2 +（2k+1）x+k=0（k≠0）

（1）有两个不相等的根（2）有两个相等的根

（3）没有实数根解：

解：∵b 2 -4ac=（2k+1）2 -4k·k=4k+1，

方程有两个不相等的根∴4k+1＞0，即k＞-

若有两个相等根 ∴ 4k+1= 0 即 k = -