《1.3一元二次方程的根与系数的关系》最新PPT课件优质课下载

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一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是

2.用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？

（1）把它化为一般形式，确定a、b、c的值。

（2）再求出b2-4ac的值。

（3）当b2-4ac≥0的前提下，再代入公式求解；

当b2-4ac＜0时，方程无实数解(根) 。

观察上面解一元二次方程的过程，想一想：一元二次方程的根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？

知识回顾

3.用公式法解下列方程：

⑴ x2＋x－1 = 0

⑵ x2－2

⑶ 2x2－2x＋1 = 0

x＋3 = 0

可以根据b2-4ac值的符号来判断一元二次方程根的情况。

能否根据这个关系，我们不解方程就能得出方程的解的情况呢？

概括总结

一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的情况如下：

当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根

当b2－4ac = 0时，方程有两个相等的实数根

当b2－4ac ＜ 0时，方程没有实数根

我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0

（a≠0）的根的判别式。

若已知一个一元二次方程的根的情况，是否能得到

判别式的值的符号呢？

当方程有两个不相等的实数根时，b2－4ac＞0