苏科2011课标版《1.4用一元二次方程解决问题》最新PPT课件优质课下载

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对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）

= （其中a、b均为非零常数），这里

等式右边是通常的四则运算，例如：

T（0，1）= =b．已知T（1，﹣1）

=﹣2，T（4，2）=1．

（1）求a，b的值；

（2）若关于m的不等式组

恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；

方法指导：

①认真仔细地阅读给定的材料；

②弄清材料中隐含的新的数学知识、结论，或揭示的数学规律，或暗示的新的解题方法；

③展开联想，将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决问题。

小组合作要求：

1.小组成员一起再来解读下这道题目，关键数据，信息可圈出来。

2.针对难点（如此题求定点坐标、求t的值），如何根据前面提炼的关键信息或题中暗示的方法去分析，去突破难点。

3.尝试总结此类问题的解题步骤及思想方法。

深度探究：对于二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4，把y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（﹣1，n），请完成下列问题：

【尝试】

（1）当t=2时，抛物线E的顶点坐标是　 　；

（2）判断点A是否在抛物线E上；

（3）求n的值．

【发现】

通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，则定点的坐标是　 　； 　 　

【应用1】

二次函数y=﹣3x2+5x+2是二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．