九年级上册（2014年6月第3版）《2.4圆周角》集体备课PPT课件优质课下载

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直径所对的圆周角是直角；

90°的圆周角所对的弦是直径。

∵BC为⊙o的直径

∴∠BAC=900

符号语言：

∵∠BAC=900

∴BC为⊙o的直径

例1

已知：如图，AB是⊙O 的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD= 60°， ∠ADC =50°，求∠CEB的度数。

例2

已知：如图， △ABC 的顶点都在⊙O上， AD 是△ABC的高，AE是⊙O 的直径，

求证：∠BAE=∠CAD

变1

已知：如图， △ABC 的顶点都在⊙O上，∠1=∠2,求证：AD⊥BC．

1

2

变2

已知：如图， A、B、E、C 四点都在⊙O上， AD 是△ABC的高， ∠CAD =∠ EAB，

AE是⊙O 的直径吗？为什么？

1.已知BC为半圆O的直径，AB=AF,AC交BF于点M，过A点作AD⊥BC于D，交BF于E，

（1）则AE与BE的大小有什么关系？为什么？

（2）判断：△AME的形状。

拓展提升

在上述（2）中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，例2中的条件还成立吗？为什么？

2.一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m.测得圆周角∠C=45°求这个人工湖的直径.