《5.5用二次函数解决问题》PPT课件优质课下载

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【复习回顾】

课前准备小测试（列出原始式即可）

1.某种粮大户去年种植水稻360亩，平均每亩收益440元．他计划今年多承租若干亩稻田，预计原360亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元．如果今年多承租x亩稻田，那么新承租的稻田共收益 元.

2.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出20件．每件衬衫降低x元时，商场平均每天盈利 元.

【复习回顾】

3.去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为1000kg．今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少

50kg．今年投放鱼苗x千尾，总产量

kg.

4.某西瓜经营户以每千克2元的价格购进一批小型西瓜，以每千克3元的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜的价格每降低0.1元，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元,每千克小型西瓜的售价为x元,则该经营户要每天赢利

元.

课前准备小测试

【例题讲解】

【例题讲解】（2）

当0＜x≤2时，w＝(15x＋90)x＋(5x＋80)(6－x)＝10x2＋40x＋480；

当2＜x≤4时，w＝(－5x＋130)x＋(5x＋80)(6－x)＝－10x2＋80x＋480；

当4＜x＜6时，w＝(－5x＋130)x＋100(6－x)＝－5x2＋30x＋600；

（3）当0＜x≤2时，w＝10x2＋40x＋480＝10(x＋2)2＋440．

此时x＝2时，w最大＝600．

当2＜x≤4时，w＝－10x2＋80x＋480＝－10(x－4)2＋640．

此时x＝4时，w最大＝640．[中出~^版

当 4＜x＜6时，w＝－5x2＋30x＋600＝－5(x－3)2＋645．

4＜x＜6时， w＜640．

∴x＝4时，w最大＝640．

国内4千件，国外2千件，最大利润为64万元（或640千元）．

【方法指导】本题考查构建二次函数模型求最大值，涉及列函数解析式，配方，二次函数的增减性、极值．这类分段函数问题涉及数量众多，关系错综复杂，求解关键是抓住主要相等关系（如本例中“总利润w＝国内销售总利润＋国外销售总利润 ”），然后理清各段情况下自变量的取值范围并求出相应函数关系式，这是关键中的关键，最后将它们整体代入主要相等关系式中分类讨论获解．