苏科2011课标版《5.5用二次函数解决问题》公开课PPT课件优质课下载

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如果上题中篱笆长度仍然是24m，利用一个足够长的墙来围成一个长方形生物园（如图），怎样围可以使小兔的活动范围最大？

数量关系：面积=长×宽

函数关系式：y=x(24-2x)即，y=-2(x-6)2+72

最值：当x=6时，y最大=72

检验：符合题意

结论：当AB边长为6m时，生物园面积最大，为72m2。

如果墙长改为10m呢？

此时的自变量取值范围是7≤x＜12，此时y随x的增大减小，所以当x=7时，y最大=70

某种粮大户去年种植优质水稻360亩，今年计划多承租100-150亩稻田.预计原360亩稻田今年每亩可收益440元，新增稻田x今年每亩的收益为（440-2x）元.试问：该种粮大户今年要多承租多少亩稻田，才能使总收益y最大？最大收益是多少？

新增亩数（亩）

x

新增每亩收益（元/亩）

新增总收益（元）

原360亩总收益（元）

今年总收益（元）

440-2x

x(440-2x)

440×360

y=440×360+ x(440-2x)

用二次函数解决最值问题的一般步骤是什么？

（1）分析题意，将实际问题转化成函数问题，找到问题中的数量关系。

（2）建立函数关系式描述实际问题中的变量关系。

（3）根据二次函数的关系式特点选择合适的方法确定函数的最值。

（4）检验所求值是否符合实际问题中的取值范围和限制条件。

（5）把数学问题中的结论转化成实际问题的结论。