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师梦圆初中数学教材同步苏科版九年级下册小结与思考下载详情
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九年级下册(2014年11月第1版)《小结与思考》精品PPT课件优质课下载

抛物线的平移变换

(1,-4)

(-1,-1)

P

y =x2 +2x

转化

y =x2 -2x-3

透过现象看本质:将函数 的图像向右平移

2个单位,再向下平移3个单位,设函数 的图像

上任意一点的坐标为(x,y),经过平移后图像上对应点的

坐标为(x',y'),你能求出两个坐标间的数量关系吗?

你能利用求得的数量关系求出平移后图像的函数表达式吗?

想一想:将函数图像向右或向左平移 个单位(h>0

为向右,h<0为向左),再向上或向下平移 个单位(k>0

为向上,k<0为向下),图像上的任意一点的坐标为(x,y)

,经过平移后图像上对应点的坐标为(x',y'),你能求出

两个坐标间的数量关系吗?

你能说说求出平移后图像的函数表达式的方法吗?(小组合作进行总结)

练习:将函数 的图像向右平移a个单位(a>0),得到函数 y=x2 -4x+3 的图像,求a的值.

类比解决问题

例2 分别写出函数 的图像关于x轴、y轴及原点作对称变换所得图像的函数表达式.

拓展延伸:你能分别说说求出函数(如二次函数、一

次函数、反比例函数)图像关于x轴、y轴及原点作对称变

换所得图像的函数表达式的方法吗?

练习:在平面直角坐标系中,先将抛物线y=x2+x-2