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1、由根的定义构造
例1 已知: ,且m≠n,
求 的值
(2017南通创新班)已知:
其中m,n是实数,则
一、构造方程
2、由根与系数的关系构造
例2 已知实数 a,b,c 满足:
求 的最小值
提示:先讨论a,b,c的符号
一、构造方程
3、由根的值构造
例3 已知:
求 的值
一、构造方程
4、由根的判别式构造
例4 已知: , 且a ≠0
求 的值
二、构造函数
例5 若方程 的两根中,
一 根在0和1之间,另一根在1和2之间,
求实数k的取值范围
二、构造函数
例6 实数a,b,c均不为0,且满足 ,
求证: